Целью изучения дисциплины «Системный анализ и теория принятия решений» является формирование у студентов, специализирующихся в области инноватики, профессиональных компетенций в области теоретических основ и закономерностей построения и функционирования систем, их системного анализа, а также освоение подходов и методов количественно обоснованного принятия решений.

В результате освоения программы участник сможет:

1. Проводить классификацию задач принятия решений и выбирать адекватные методы для принятия количественно обоснованных решений
2. Проводить формализацию объектов и процессов для их последующего анализа и принятия количественно обоснованных решений.
3. Применять различные методы анализа и принятия решений в детерминированных и недетерминированных ситуациях.

Курс проводится в двух вариантах: базовый и расширенный. Объем занятий в часах одинаковый.

Базовая программа подразумевает занятия и изучение материалов совместно со студентами магистратуры факультета. Расширенная программа - отдельная группа в рамках повышения квалификации.

Содержание базовой программы

Тема 1. Методология системного анализа

• Общий план системного анализа ситуаций. Классификация ситуаций принятия решений.

Тема 2. Принятие решений в условиях определенности

• Однокритериальные оптимизационные модели (задача статического производственного планирования, задача динамического производственного планирования, задача о смесях, задача об оптимальной замене оборудования, задача о почте, основная задача сетевого планирования (сетевой график 1), задача о выборе системы авиарейсов).

Тема 3. Принятие решений в условиях риска

• Выбор стратегии при наличии вероятностной информации. Многошаговые ситуации принятия решений. Имитационное моделирование (модель оценки проекта разработки новой модели автомобиля, анализ строительного проекта с неопределенными продолжительностями работ (сетевой график 3)).

Тема 4. Принятие решений в условиях неопределенности

• Методы выбора оптимальной стратегии в условиях неопределенности. Модель сетевого графика с неопределенными факторами (сетевой график 4).

Содержание расширенной программы

Тема 1. Многокритериальные оптимизационные модели

• Свертка критериев. Парето-оптимальные решения (кривая достижимости, сетевой график 2). Целевое программирование (метод приоритетов) (весовое и лексикографическое), Data Envelopment Analysis (DEA) – анализ эффективности, Минимаксный критерий, Метод анализа иерархий (МАИ). Оптимизационная модель подбора потребительских свойств нового продукта.

Тема 2. Принятие решений в игровых ситуациях с противоположными интересами

• Основные понятия теории игр. Основные предположения для игр двух лиц с нулевой суммой. Верхнее и нижнее значение игры, условие седловой точки. Смешанные стратегии. Аналитическое решение игры 2 х 2. Диагональные игры. Доминирование стратегий. Графическое решение игр вида (2 х n) и (m x 2). Решение игр вида (m x п) с помощью линейного программирования. Определение бесконечной антагонистической игры. Игры с выпуклыми функциями выигрыша.

Тема 3 Принятие решений в игровых ситуациях с не противоположными интересами

• Критерии выбора оптимальных стратегий для игр с не противоположными интересами. Введение в теорию игр n лиц. Ядро игры n лиц.